我欲修仙（功法篇）
2023-05-04 10:16:36
第一章 ❤️ 学习前的必知知识 第二章 ❤️ 二分查找
回溯算法也叫试探法，它是一种系统地搜索问题的解的方法。回溯算法的基本思想是:从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。用回溯算法解决问题的一般步骤为:
1、定义一个解空间，它包含问题的解。 2、利用适于搜索的方法组织解空间。 3、利用深度优先法搜索解空间。 4、利用限界函数避免移动到不可能产生解的子空间。
问题的解空间通常是在搜索问题的解的过程中动态产生的，这是回溯算法的一个重要特性。
实际上是建立一棵“状态树”的过程。例如，在解决列举集合{1,2,3}所有子集的问题中，对于每个元素，都有两种状态，取还是舍，所以构建的状态树为：
回溯算法的求解过程实质上是先序遍历“状态树”的过程。树中每一个叶子结点，都有可能是问题的答案。图中的状态树是满二叉树，得到的叶子结点全部都是问题的解。 在某些情况下，回溯算法解决问题的过程中创建的状态树并不都是满二叉树，因为在试探的过程中，有时会发现此种情况下，再往下进行没有意义，所以会放弃这条死路，回溯到上一步。在树中的体现，就是在树的最后一层不是满的，即不是满二叉树，需要自己判断哪些叶子结点代表的是正确的结果。
在回溯算法中，习惯是为函数命名为backtracking，这个起名是随意。 回溯算法中函数返回值一般为void。 回溯算法需要的参数不像二叉树递归的时候那么容易一次性确定下来，所以一般是先写逻辑，然后需要什么参数，就填什么参数。
既然是树形结构，那么我们在讲解二叉树的递归 (opens new window)的时候，就知道遍历树形结构一定要有终止条件。 什么时候达到了终止条件，树中就可以看出，一般来说搜到叶子节点了，也就找到了满足条件的一条答案，把这个答案存放起来，并结束本层递归。
所以回溯函数终止条件伪代码如下：
回溯法一般是在集合中递归搜索，集合的大小构成了树的宽度，递归的深度构成的树的深度。
for循环就是遍历集合区间，可以理解一个节点有多少个孩子，这个for循环就执行多少次。 函数这里自己调用自己，实现递归。 我们可以从图中看出for循环可以理解是横向遍历，backtracking（递归）就是纵向遍历，这样就把这棵树全遍历完了，一般来说，搜索叶子节点就是找的其中一个结果了。
解决问题时，每进行一步，都是抱着试试看的态度，如果发现当前选择并不是最好的，或者这么走下去肯定达不到目标，立刻做回退操作重新选择。这种走不通就回退再走的方法就是回溯算法。
回溯算法(Backtracking Algorithm)是一种通过穷举来解决问题的方法，它的核心思想是从一个初始状态出发，暴力搜索所有可能的解决方案，遇到正确解将其记录，直到找到了所有的解或者尝试了所有的可能为止。
数独求解的核心算法是回溯算法。回溯算法是一种通过逐步构建解决方案并在遇到冲突时回退的算法。具体来说，我们尝试在空格中填入一个数字，然后递归地继续填充下一个空格。如果在某个步骤中发现无法继续填充，则回退到上一步并尝试其他数字。
匹配信息。KMP算法的时间复杂度O(m+n)
散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问
三种最为基础的算法，今天我们要接触道的可能是六种算法中最难理解的——堆排序。
，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。
个人主页：【?个人主页】 系列专栏：【❤️我欲修仙】 学习名言：临渊羡鱼,不如退而结网——《汉书董仲舒传》系列文章目录第一章 ❤️ 二分查找文章目录系列文章目录前言???二分查找？第一阶段 二分查找？???第二阶段 易错点???问题一：问题二总结题目代码（C语言实现）前言???经历了一段时间的《数据结构与算法》学习，你已经从凡人步入了修仙界，现在你可以尝试去接触一些简单的算法题开始你的修仙生涯了，
前言:本篇博客来总结一下回溯算法,作为算法的积累:核心:算法定义:回溯法是一种优先搜索法,按
第一道题：大小字母的全排列题目描述：一开始想用回溯法，对回溯法了解的并不那么深入，去百度了一下，觉得这篇文章写得很好，回溯法现在理解到，回溯法就是需要有一个结束条件，满足结束条件，就添加或者返回元素，不满足时，去寻找满足的条件，然后按照题目的要求，去寻找满足条件的情况。 上面是形式上的，从具体的遍历方式上，类似于深度搜索，先一步一步遍历，知道找到满足条件的，然后开始往前倒推，倒到上一步，找到满足条
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回溯算法的固定模板(回溯三部曲)
回溯算法也叫试探法，它是一种系统地搜索问题的解的方法。回溯算法的基本思想是:==从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试==。用回溯算法解决问题的一般步骤为:
1、定义一个解空间，它包含问题的解。2、利用适于搜索的方法组织解空间。3、利用深度优先法搜索解空间。4、利用限界函数避免移动到不可能产生解的子空间。
问题的解空间通常是在搜索问题的解的过程中动态产生的，这是回溯算法的一个重要特性。
使用回溯法解决问题的过程，==实际上是建立一棵“状态树”的过程==。例如，在解决列举集合{1,2,3}所有子集的问题中，对于每个元素，都有两种状态，取还是舍，所以构建的状态树为：
回溯算法的求解过程实质上是先序遍历“状态树”的过程。树中每一个叶子结点，都有可能是问题的答案。图中的状态树是满二叉树，得到的叶子结点全部都是问题的解。在某些情况下，回溯算法解决问题的过程中创建的状态树并不都是满二叉树，因为在试探的过程中，有时会发现此种情况下，再往下进行没有意义，所以会放弃这条死路，回溯到上一步。在树中的体现，就是在树的最后一层不是满的，即不是满二叉树，需要自己判断哪些叶子结点代表的是正确的结果。
在回溯算法中，习惯是为函数命名为backtracking，这个起名是随意。回溯算法中函数返回值一般为void。回溯算法需要的参数不像二叉树递归的时候那么容易一次性确定下来，所以一般是先写逻辑，然后需要什么参数，就填什么参数。
既然是树形结构，那么我们在讲解二叉树的递归 (opens new window)的时候，就知道遍历树形结构一定要有终止条件。什么时候达到了终止条件，树中就可以看出，一般来说搜到叶子节点了，也就找到了满足条件的一条答案，把这个答案存放起来，并结束本层递归。
所以回溯函数终止条件伪代码如下：
回溯法一般是在集合中递归搜索，集合的大小构成了树的宽度，递归的深度构成的树的深度。
for循环就是遍历集合区间，可以理解一个节点有多少个孩子，这个for循环就执行多少次。函数这里自己调用自己，实现递归。我们可以从图中看出for循环可以理解是横向遍历，backtracking（递归）就是纵向遍历，这样就把这棵树全遍历完了，一般来说，搜索叶子节点就是找的其中一个结果了。
解决问题时，每进行一步，都是抱着试试看的态度，如果发现当前选择并不是最好的，或者这么走下去肯定达不到目标，立刻做回退操作重新选择。这种走不通就回退再走的方法就是回溯算法。
